୧ଖଣ୍ଡିଏ ତାରର ପ୍ରତିରୋଧ R। ଏହାକୁ ପାଞ୍ଚଟି ସମାନ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରି ସମାନ୍ତରାଲ ସଂଯୋଗ କଲେ ସମତୁଲ୍ୟ ପ୍ରତିରୋଧ R'। R/R' = ? (a) 1/25 (b) 1/5 (c) 5 (d) 25
✔ (d) 25।
ପ୍ରତ୍ୟେକ ଭାଗର ପ୍ରତିରୋଧ = R/5। ପାଞ୍ଚଟି (R/5) ସମାନ୍ତରାଲରେ: R' = (R/5)/5 = R/25।
ତେଣୁ R/R' = R/(R/25) = 25।
୨ନିମ୍ନ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପାୱାର ସୂଚାଏ ନାହିଁ? (a) I²R (b) IR² (c) VI (d) V²/R
✔ (b) IR²।
ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପାୱାର P = VI = I²R = V²/R। ‘IR²’ ପାୱାର ନୁହେଁ।
୩220V ଓ 100W ବଲ୍ବକୁ 110V ଲାଇନ୍ରେ ଲଗାଇଲେ ପାୱାର ହେବ — (a) 100W (b) 75W (c) 50W (d) 25W
✔ (d) 25W।
ବଲ୍ବର ପ୍ରତିରୋଧ R = V²/P = 220²/100 = 484 Ω।
110Vରେ P = V²/R = 110²/484 = 12100/484 = 25 W।
୪ଏକା ବସ୍ତୁ, ସମାନ ଦୈର୍ଘ୍ୟ-ବ୍ୟାସର ଦୁଇ ତାରକୁ ପଦ୍ଙ୍କ୍ତି ଓ ସମାନ୍ତରାଲ ସଂଯୋଗ କରାଗଲା। ସମାନ ବିଭବାନ୍ତରରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ତାପର ଅନୁପାତ — (a) 1:2 (b) 2:1 (c) 1:4 (d) 4:1
✔ (c) 1:4।
ପ୍ରତ୍ୟେକ ତାରର ପ୍ରତିରୋଧ r।
ପଦ୍ଙ୍କ୍ତି: R_s = 2r; ସମାନ୍ତରାଲ: R_p = r/2।
ସମାନ ଭୋଲ୍ଟେଜରେ ତାପ H = V²t/R।
H_series : H_parallel = R_p : R_s = (r/2) : (2r) = 1 : 4।
୫ପରିପଥର ଦୁଇ ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟରେ ବିଭବାନ୍ତର ମାପିବାକୁ ଭୋଲ୍ଟମିଟର କେମିତି ସଂଯୋଗ କରାଯାଏ?
ଭୋଲ୍ଟମିଟରକୁ ସେହି ଦୁଇ ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟରେ ସମାନ୍ତରାଲ (parallel) ଭାବେ ସଂଯୋଗ କରାଯାଏ, ଯେଉଁ ଦୁଇ ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟରେ ବିଭବାନ୍ତର ମାପିବାକୁ ଅଛି। (ଭୋଲ୍ଟମିଟରର ପ୍ରତିରୋଧ ବହୁତ ଅଧିକ।)
୬ତମ୍ବା ତାରର ବ୍ୟାସ 0.5 mm, ପ୍ରତିରୋଧ୍ୟତା 1.6×10⁻⁸ Ωm। 10Ω ପ୍ରତିରୋଧ ଥିବା ତାରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ? ବ୍ୟାସ ଦୁଇଗୁଣ ହେଲେ ପ୍ରତିରୋଧ?
R = ρl/A।
ବ୍ୟାସ d = 0.5×10⁻³ ମି, ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ r = 0.25×10⁻³ ମି।
A = πr² = 3.14 × (0.25×10⁻³)² = 1.96×10⁻⁷ ମି²।
l = RA/ρ = (10 × 1.96×10⁻⁷)/(1.6×10⁻⁸) = 1.96×10⁻⁶/1.6×10⁻⁸ ≈ 122 ମି।
ବ୍ୟାସ ଦୁଇଗୁଣ ହେଲେ A → 4A (A ∝ d²)। R = ρl/A, ତେଣୁ R → R/4 = 10/4 = 2.5 Ω।
୭V ଓ I (I: 0.5, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0 A; V: 1.6, 3.4, 6.7, 10.2, 13.2 V)। V-I ଗ୍ରାଫ୍ ଅଙ୍କନ କରି ପ୍ରତିରୋଧ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।
V-I ଗ୍ରାଫ୍ ଏକ ସରଳ ରେଖା (ଓମ୍ଙ୍କ ନିୟମ)। ଏହାର ଢାଲ (slope) = V/I = ପ୍ରତିରୋଧ R।
R = V/I: 1.6/0.5=3.2, 3.4/1.0=3.4, 6.7/2.0=3.35, 10.2/3.0=3.4, 13.2/4.0=3.3।
ହାରାହାରି R ≈ 3.4 Ω।
✔ ପ୍ରତିରୋଧ R ≈ 3.4 Ω।
୮ପ୍ରତିରୋଧର ଦୁଇ ପ୍ରାନ୍ତ ସହ 12V ବ୍ୟାଟେରୀ ସଂଯୁକ୍ତ। ପ୍ରବାହ 2.5 mA ହେଲେ ପ୍ରତିରୋଧ କେତେ?
V = 12 V, I = 2.5 mA = 2.5×10⁻³ A।
R = V/I = 12/(2.5×10⁻³) = 4800 Ω = 4.8 kΩ।
୯ଏକ 9V ବ୍ୟାଟେରୀ 12Ω ପ୍ରତିରୋଧୀ ସହ ସଂଯୁକ୍ତ। ପ୍ରତିରୋଧୀରେ କେତେ ପ୍ରବାହ ହେଉଛି?
I = V/R = 9/12 = 0.75 A।
୧୦କେତୋଟି 176Ω ପ୍ରତିରୋଧୀର ସମାନ୍ତରାଲ ସଂଯୋଗ 220V ଲାଇନ୍ରୁ 5A ପ୍ରବାହ ନେବ?
ଆବଶ୍ୟକ ମୋଟ ପ୍ରତିରୋଧ R = V/I = 220/5 = 44 Ω।
n ଟି 176Ω ସମାନ୍ତରାଲରେ: R = 176/n। ତେଣୁ 176/n = 44 → n = 4।
✔ 4ଟି ପ୍ରତିରୋଧୀ।
୧୧ତିନୋଟି 6Ω ପ୍ରତିରୋଧୀକୁ କେମିତି ସଂଯୋଗ କଲେ ସମତୁଲ୍ୟ ପ୍ରତିରୋଧ (i) 9Ω (ii) 4Ω ହେବ?
(i) 9Ω ପାଇଁ: ଦୁଇଟି 6Ω ସମାନ୍ତରାଲ = 6/2 = 3Ω। ଏହାକୁ ତୃତୀୟ 6Ω ସହ ପଦ୍ଙ୍କ୍ତିରେ = 3 + 6 = 9Ω। ✔
(ii) 4Ω ପାଇଁ: ଦୁଇଟି 6Ω ପଦ୍ଙ୍କ୍ତିରେ = 12Ω। ଏହାକୁ ତୃତୀୟ 6Ω ସହ ସମାନ୍ତରାଲରେ = (12×6)/(12+6) = 72/18 = 4Ω। ✔
୧୨220V ଲାଇନ୍ରେ 10W ବଲ୍ବ। ସର୍ବୋଚ୍ଚ ପ୍ରବାହ 5A ହେଲେ କେତୋଟି ବଲ୍ବ ସମାନ୍ତରାଲ ଭାବେ ସଂଯୋଗ କରାଯାଇପାରିବ?
ପ୍ରତି ବଲ୍ବର ପ୍ରବାହ = P/V = 10/220 = 1/22 A।
ସର୍ବୋଚ୍ଚ ମୋଟ ପ୍ରବାହ 5A।
ବଲ୍ବ ସଂଖ୍ୟା n = 5/(1/22) = 5 × 22 = 110।
✔ 110ଟି ବଲ୍ବ।
୧୩220V ଲାଇନ୍ରେ ଚୁଲାରେ ଦୁଇଟି 24Ω କୁଣ୍ଡଳୀ। ଅଲଗା, ପଦ୍ଙ୍କ୍ତିରେ ଓ ସମାନ୍ତରାଲରେ ବ୍ୟବହାର କଲେ କେତେ ପ୍ରବାହ?
(a) ଏକ କୁଣ୍ଡଳୀ ଅଲଗା (24Ω): I = 220/24 = 9.17 A।
(b) ପଦ୍ଙ୍କ୍ତିରେ (24+24 = 48Ω): I = 220/48 = 4.58 A।
(c) ସମାନ୍ତରାଲରେ (24×24/48 = 12Ω): I = 220/12 = 18.3 A।
୧୪2Ω ପ୍ରତିରୋଧରେ ବ୍ୟବହୃତ ପାୱାର ତୁଳନା କର। (i) 1Ω ଓ 2Ω ସହ 6V ବ୍ୟାଟେରୀ ପଦ୍ଙ୍କ୍ତିରେ (ii) 12Ω ଓ 2Ω ସହ 4V ବ୍ୟାଟେରୀ ସମାନ୍ତରାଲରେ।
(i) ପଦ୍ଙ୍କ୍ତି: ମୋଟ = 1+2 = 3Ω। I = 6/3 = 2A। 2Ωରେ ପାୱାର = I²R = 2² × 2 = 8W।
(ii) ସମାନ୍ତରାଲ: 2Ω ଉପରେ ପୂର୍ଣ୍ଣ ଭୋଲ୍ଟେଜ 4V। ପାୱାର = V²/R = 4²/2 = 8W।
✔ ଉଭୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ 2Ωରେ ପାୱାର = 8W (ସମାନ)।
୧୫100W ଓ 60W ବତୀ 220V ଲାଇନ୍ରେ ସମାନ୍ତର ଭାବେ ସଂଯୁକ୍ତ। ଲାଇନ୍ରୁ କେତେ ପ୍ରବାହ ନେଉଛି?
ମୋଟ ପାୱାର = 100 + 60 = 160W (ସମାନ୍ତରାଲରେ ପାୱାର ଯୋଗ ହୁଏ)।
ମୋଟ ପ୍ରବାହ I = P/V = 160/220 = 0.73 A।
୧୬କେଉଁଟି ବେଶୀ ଶକ୍ତି ବ୍ୟବହାର କରେ? 1 ଘଣ୍ଟା ଚାଲୁଥିବା 250W ଟିଭି ନା 10 ମିନିଟ୍ ଚାଲୁଥିବା 1200W ଟୋଷ୍ଟର?
ଶକ୍ତି = ପାୱାର × ସମୟ।
ଟିଭି: 250W × 1 ଘଣ୍ଟା = 250 Wh।
ଟୋଷ୍ଟର: 1200W × (10/60) ଘଣ୍ଟା = 1200 × 0.167 = 200 Wh।
✔ ଟିଭି (250 Wh) ଅଧିକ ଶକ୍ତି ବ୍ୟବହାର କରେ।
୧୭8Ω ହିଟର 2 ଘଣ୍ଟା ଧରି ଲାଇନ୍ରୁ 15A ପ୍ରବାହ ନିଏ। ତାପ ଉତ୍ପନ୍ନର ହାର ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।
ତାପ ଉତ୍ପନ୍ନର ହାର = ପାୱାର P = I²R = 15² × 8 = 225 × 8 = 1800 W (= 1800 J/s)।
(ତାପର 'ହାର' ମାନେ ପାୱାର। 2 ଘଣ୍ଟା ସମୟ ଏଠାରେ ଅତିରିକ୍ତ ସୂଚନା।)
୧୮ବୁଝାଅ (a–e)।
(a) ବଲ୍ବ ଫିଲାମେଣ୍ଟ ପାଇଁ ଟଙ୍ଗଷ୍ଟନ୍ କାହିଁକି? → ଟଙ୍ଗଷ୍ଟନ୍ର ଗଳନାଙ୍କ ବହୁତ ଉଚ୍ଚ (~3380°C), ତେଣୁ ଏହା ଅଧିକ ଗରମ ହୋଇ ଜଳେ ନାହିଁ ଓ ଉଚ୍ଚ ତାପମାତ୍ରାରେ ଉଜ୍ଜ୍ୱଳ ଆଲୋକ ଦିଏ। ଏହାର ପ୍ରତିରୋଧ ମଧ୍ୟ ଉଚ୍ଚ।
(b) ଟୋଷ୍ଟର/ଇସ୍ତ୍ରୀ ଭଳି ତାପନ ସାମଗ୍ରୀରେ ମିଶ୍ରଧାତୁ କାହିଁକି? → ମିଶ୍ରଧାତୁ (ଯଥା ନାଇକ୍ରୋମ୍)ର ପ୍ରତିରୋଧ୍ୟତା ଶୁଦ୍ଧ ଧାତୁଠାରୁ ଅଧିକ ଓ ଏହା ଉଚ୍ଚ ତାପମାତ୍ରାରେ ସହଜରେ ଜାରିତ/ନଷ୍ଟ ହୁଏ ନାହିଁ। ତେଣୁ ଅଧିକ ତାପ ଦିଏ ଓ ଅଧିକ ଦିନ ଚାଲେ।
(c) ଗୃହ ପରିପଥରେ ପଦ୍ଙ୍କ୍ତି ସଂଯୋଗ କାହିଁକି ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ ନାହିଁ? → ପଦ୍ଙ୍କ୍ତିରେ ଗୋଟିଏ ଉପକରଣ ବନ୍ଦ/ନଷ୍ଟ ହେଲେ ପୁରା ପରିପଥ ଭାଙ୍ଗିଯାଏ ଓ ସବୁ ଉପକରଣ ବନ୍ଦ ହୁଏ; ପ୍ରତ୍ୟେକକୁ ପୂର୍ଣ୍ଣ ଭୋଲ୍ଟେଜ ମିଳେ ନାହିଁ। ତେଣୁ ସମାନ୍ତରାଲ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ — ପ୍ରତ୍ୟେକକୁ ପୂର୍ଣ୍ଣ 220V ମିଳେ ଓ ଅଲଗା ଚଳାଯାଇପାରେ।
(d) ତାରର ପ୍ରତିରୋଧ ପ୍ରସ୍ତୁଛେଦ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଉପରେ କେମିତି ନିର୍ଭର? → R ∝ 1/A (ପ୍ରତିଲୋମାନୁପାତୀ)। ମୋଟା ତାର (ଅଧିକ A) = କମ୍ ପ୍ରତିରୋଧ; ପତଳା ତାର = ଅଧିକ ପ୍ରତିରୋଧ।
(e) ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପରିବହନ ପାଇଁ ତମ୍ବା ଓ ଏଲୁମିନିୟମ୍ କାହିଁକି? → ଏମାନଙ୍କ ପ୍ରତିରୋଧ୍ୟତା ବହୁତ କମ୍ (ଭଲ ପରିବାହୀ), ତେଣୁ କମ୍ ଶକ୍ତି ହାନିରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପରିବହନ କରନ୍ତି। ଏମାନେ ସସ୍ତା ଓ ସହଜରେ ତାରରେ ଢଳନ୍ତି।