📖 ଅଧ୍ୟାୟ ୫ — ଗତି (Motion): ଏହି ଟିପ୍ପଣୀ ଜଣେ ଶିକ୍ଷକ ଯେପରି ଶ୍ରେଣୀରେ ବୁଝାନ୍ତି ସେହିପରି ପୂର୍ଣ୍ଣ ବିସ୍ତାରରେ ଲେଖାଯାଇଛି। ଦୂରତା-ବିସ୍ଥାପନ, ବେଗ-ପରିବେଗ, ତ୍ୱରଣ, ଗ୍ରାଫ୍ ଓ ଗତି ସମୀକରଣ (ସୂତ୍ର ଓ ସମାଧାନ) ସହିତ।
ଅଧ୍ୟାୟ ୫ — ଗତି
📍 ୧. ସ୍ଥିର, ଗତି ଓ ପ୍ରସଙ୍ଗ ବିନ୍ଦୁ
ସମୟ ସହିତ କୌଣସି ବସ୍ତୁର ଅବସ୍ଥାନ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେଲେ ତାହାକୁ ଗତି (Motion) କୁହାଯାଏ; ପରିବର୍ତ୍ତନ ନ ହେଲେ ସ୍ଥିର (Rest)।
💡 ପ୍ରସଙ୍ଗ ବିନ୍ଦୁ (Reference Point): ଯେଉଁ ସ୍ଥିର ବିନ୍ଦୁ ଆଧାରରେ ବସ୍ତୁର ଅବସ୍ଥାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ। ଗତି ଓ ସ୍ଥିର ଆପେକ୍ଷିକ (relative) — ବସ୍ ଭିତରେ ବସିଥିବା ଯାତ୍ରୀ ବସ୍ ପାଇଁ ସ୍ଥିର, କିନ୍ତୁ ରାସ୍ତାର ଲୋକ ପାଇଁ ଗତିଶୀଳ।
📏 ୨. ଦୂରତା ଓ ବିସ୍ଥାପନ
| ଦୂରତା (Distance) | ବିସ୍ଥାପନ (Displacement) |
|---|
| ବସ୍ତୁ ଅତିକ୍ରମ କରିଥିବା ପଥର ମୋଟ ଲମ୍ବ | ଆରମ୍ଭ ଓ ଶେଷ ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟରେ ସର୍ବନିମ୍ନ (ସିଧା) ଦୂରତା |
| ଅଦିଶ (scalar) — କେବଳ ପରିମାଣ | ଦିଶ (vector) — ପରିମାଣ + ଦିଗ |
| ସର୍ବଦା ଧନାତ୍ମକ, ଶୂନ୍ୟ ହୁଏ ନାହିଁ | ଶୂନ୍ୟ ବା ଋଣାତ୍ମକ ହୋଇପାରେ |
ଉଦାହରଣ: ଯଦି କେହି 2 km ଯାଇ ସେହି ବାଟ ଦେଇ ଫେରିଆସେ → ଦୂରତା = 4 km, କିନ୍ତୁ ବିସ୍ଥାପନ = 0 (ଆରମ୍ଭ ସ୍ଥାନକୁ ଫେରିଲା)।
🔁 ୩. ସମ ଓ ଅସମ ଗତି
- ସମ ଗତି (Uniform motion): ବସ୍ତୁ ସମାନ ସମୟ ବ୍ୟବଧାନରେ ସମାନ ଦୂରତା ଅତିକ୍ରମ କରେ।
- ଅସମ ଗତି (Non-uniform motion): ବସ୍ତୁ ସମାନ ସମୟ ବ୍ୟବଧାନରେ ଅସମାନ ଦୂରତା ଅତିକ୍ରମ କରେ।
🏃 ୪. ବେଗ ଓ ପରିବେଗ
ବେଗ (Speed) = ଅତିକ୍ରାନ୍ତ ଦୂରତା ÷ ସମୟ ; ଏକକ = m/s (ବା km/h)
ବେଗ (Speed): ଏକକ ସମୟରେ ଅତିକ୍ରାନ୍ତ ଦୂରତା — ଅଦିଶ ରାଶି।
ପରିବେଗ (Velocity) = ବିସ୍ଥାପନ ÷ ସମୟ ; ଏକକ = m/s
ପରିବେଗ (Velocity): ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଦିଗରେ ଏକକ ସମୟରେ ବିସ୍ଥାପନ — ଦିଶ ରାଶି।
ହାରାହାରି ବେଗ = ମୋଟ ଦୂରତା ÷ ମୋଟ ସମୟ
ଯେତେବେଳେ ଯିବା ବେଗ v₁ ଓ ଫେରିବା ବେଗ v₂ ହୁଏ (ସମାନ ଦୂରତା), ହାରାହାରି ବେଗ = 2v₁v₂ / (v₁+v₂)।
⚡ ୫. ତ୍ୱରଣ (Acceleration)
💡 ତ୍ୱରଣ: ଏକକ ସମୟରେ ପରିବେଗର ପରିବର୍ତ୍ତନ। ଏକକ = m/s²।
ତ୍ୱରଣ (a) = (ଅନ୍ତିମ ପରିବେଗ − ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ପରିବେଗ) ÷ ସମୟ = (v − u) / t
- ପରିବେଗ ବଢ଼ିଲେ → ଧନାତ୍ମକ ତ୍ୱରଣ।
- ପରିବେଗ କମିଲେ → ଋଣାତ୍ମକ ତ୍ୱରଣ (ଅବକ୍ଷେପ / retardation)।
- ସମ ପରିବେଗରେ → ତ୍ୱରଣ = 0।
📊 ୬. ଗତିର ଆଲେଖ (Graphs)
- ସମୟ-ଦୂରତା ଗ୍ରାଫ୍: ସରଳ ରେଖା → ସମ ଗତି। ରେଖାର ଢାଲ (slope) = ବେଗ। ଅଧିକ ଢାଲ = ଅଧିକ ବେଗ। ଅନୁଭୂମିକ (flat) ରେଖା → ବସ୍ତୁ ସ୍ଥିର।
- ସମୟ-ପରିବେଗ ଗ୍ରାଫ୍: ରେଖାର ଢାଲ = ତ୍ୱରଣ। ଗ୍ରାଫ୍ ଓ ସମୟ ଅକ୍ଷ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା କ୍ଷେତ୍ରଫଳ (area) = ଅତିକ୍ରାନ୍ତ ଦୂରତା। ଅନୁଭୂମିକ ରେଖା → ସମ ପରିବେଗ (ତ୍ୱରଣ = 0)।
🧮 ୭. ଗତି ସମୀକରଣ (Equations of Motion)
u = ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ପରିବେଗ, v = ଅନ୍ତିମ ପରିବେଗ, a = ତ୍ୱରଣ, t = ସମୟ, s = ଅତିକ୍ରାନ୍ତ ଦୂରତା (ସମ ତ୍ୱରଣ ପାଇଁ):
(୧) v = u + at
(୨) s = ut + ½at²
(୩) v² = u² + 2as
ଉଦାହରଣ: ସ୍ଥିରାବସ୍ଥାରୁ (u=0) ଏକ କାର 2 m/s² ତ୍ୱରଣରେ 5 s ଚାଲିଲେ → v = 0 + 2×5 = 10 m/s; s = 0 + ½×2×5² = 25 m।
ମୁକ୍ତ ପତନ (free fall): a କୁ g = 9.8 m/s² (ବା 10 m/s²) ଓ s କୁ ଉଚ୍ଚତା h ଭାବେ ନେଲେ ସମାନ ସୂତ୍ର ଲାଗେ।
🎡 ୮. ସମ ବୃତ୍ତାକାର ଗତି (Uniform Circular Motion)
ବସ୍ତୁ ଯଦି ବୃତ୍ତାକାର ପଥରେ ସମାନ ବେଗରେ ଘୂରେ, ତେବେ ପ୍ରତି ମୁହୂର୍ତ୍ତରେ ତାହାର ଦିଗ ବଦଳେ — ତେଣୁ ପରିବେଗ ବଦଳେ। ଅର୍ଥାତ୍ ବେଗ ସମାନ ହେଲେ ମଧ୍ୟ ଏହା ଏକ ତ୍ୱରିତ ଗତି (accelerated motion)।
ବୃତ୍ତାକାର ପଥରେ ବେଗ, v = 2πr / t (r = ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ, t = ଗୋଟିଏ ଚକ୍ରର ସମୟ)
ଉଦାହରଣ: ଗ୍ରହର ସୂର୍ଯ୍ୟ ଚାରିପଟେ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ, କୃତ୍ରିମ ଉପଗ୍ରହର ପରିକ୍ରମଣ।